3D推箱子之《Zoko》

 

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我之前的博文中介绍过不少3D的推箱子推广,如Puzzle Moppet、微软的Tinker、Berusky II、Psychoban、DeadEnd 3D、Sokoban 3D等等。

《Zoko》这个游戏也是一款极有特色的3D推箱子,发现这个游戏至少有一两年了,已经记不清是什么时候第一次见到这个游戏的。最近偶尔又从浏览器书签了翻出了这个游戏。这个游戏是个开源的作品,可以浏览器在线玩:https://lulea.github.io/game-off-2012/,一共只有5关,算是个半成品吧。这也反映出3D推箱子的流行程度比经典推箱子可能要更低一个数量级。

3D推箱子要解决人怎么往上走的问题,很多游戏的解决方案都是电梯。本游戏的电梯的特点是有人或箱子压在上面则上升,离开则下降复原。而其他更多的游戏是人踏上电梯,电梯则上升(或下降,取决于电梯当前状态),人离开电梯不动,导致空载的电梯可以处于升起或降下两种状态之一,状态更加不确定一些。

《Zoko》的另外一个特点是人可以推动竖直叠在一起的两个(或多个?)箱子,但水平的两个箱子推不动。

我想,3D推箱子流行度还有待提高的其中一个原因是:规则变多了,但是游戏的难度(计算复杂度)并没有得到提升,还是PSPACE完全。

为什么说3D推箱子还是PSPACE完全的呢?一是包括《Zoko》在内,许多3D推箱子的推广限制在2D情况等同于经典推箱子,所以难度不低于PSPACE。二是《Zoko》游戏中,每个3D格子的可能状态只有有限的几种(如空闲、有人或有箱子),从而关卡总状态是关卡格子数目的指数函数,因而有多项式空间算法可解,即难度也不高于PSPACE。

 

 

 

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