天问一号的飞行轨道

 

 

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作者:杨超

 

2020年7月23日,我国的长征五号火箭用了36分钟把天问一号火星探测器送入地火转移轨道,开启了6个多月的征程,将于明年2月抵达火星。这同时也是我国继探月工程之后,正式开启了行星探测计划。

此前的几天的7月20日,阿联酋的HOPE火星探测器在日本种子岛由日本的H-IIA火箭发射升空。在这之后的7月30日,美国“毅力号”(Perseverance)火星探测器在佛罗里达州卡纳维拉角空军基地41号发射场由Atlas 5号火箭发射升空。

至此,2020年的这次火星探测发射窗口期的全部探测器均已经成功发射。而欧洲的ExoMars火星探测器的发射又一次推迟,只能等到下一个窗口期,即26个月之后的2022年。

这段时间,网上不少科普都解释了为何多国都扎堆在这个窗口期发射火星探测器,主要原因是所谓的霍曼转移轨道(Hohmann Transfer Orbit),比较节省飞达火星所需的燃料。由连续性,在这个时间点前后约一个月多月的时间内,都可以设计出合适的飞行轨道,和理论上最佳的霍曼转移轨道相差不远。

霍曼转移轨道的发射时机是火星与地球的夹角为40度左右。而地球公转的角速度是火星的1.88倍左右,每两年多(即26个月左右)套火星一圈。所以这个40度左右的夹角每26个月才出现一次。

值得指出的是,这个地火转移轨道是指探测器由火箭发射升空后与火箭分离,直至接近火星近火制动好让探测器被火星的引力捕获的这一段过程。这一个过程中,除了中间少数几次的轨道中途修正和深空机动之外,探测器基本上只受到大阳的引力作用(地球和火星的引力都可以忽略不计),其数学模型是相对比较简单的。

而如何用火箭精准地把探测器从地面送入这个地火转移轨道,则要更为困难。所以大家看到发射过程中,发射中心和测控中心的人员都比较紧张。顺利送入轨道后,大家都松了一口气,对这漫长的近七个月的旅途倒没有表示出太多的担心。下一个需要担心的时刻是近火制动。

第一个成功把火星探测器成功送到火星环绕轨道的亚洲国家是印度,于2013年发射,2014年抵达火星。印度人做了一个比较详细的轨道示意图(点击可看大图)。

由此图可以看出,印度的探测器是环绕地球轨道飞行了多圈后,经过多次加速调整,才最后加速离开地球,进入地火转移轨道。主要原因是印度当时的火箭推力不足,不足以把探测器直接推到能够脱离地球的第二宇宙速度。

更早前的1998年,日本也尝试发射火星探测器“のぞみ”号,但是接连发生各种故障,脱离地球轨道时没有正确入轨,经过多次轨道调整,最终也没能进入火星环绕轨道,以失败告终。

 

我国在2011年也曾尝试向火星发送“萤火一号”探测器,不过是搭乘俄罗斯的火箭,发射失败,最终连地球也未离开。

这次阿联酋也有发布他们的希望号(HOPE)的飞行轨道示意图。但是这个示意图并没有体现火箭发射阶段的飞行轨迹。

用H-IIA火箭把阿联酋的希望号送入轨道的三菱重工有如下的发射计划图,显示了发射轨迹在地球上的投影路径。最终实际发射实际为日本时间7月20日早上6点58分,探测器在约57分钟后和火箭彻底分离。由此可见火箭是绕了地球飞行了大半圈后,从地球背向太阳的一面进入双曲线逃逸轨道,并在后期进一步进入地火转移的大椭圆轨道。

美国毅力号是在美国东部时间早上7点多发射的,发射过程的飞行轨迹和日本相仿,也是绕了地球大半圈。而且从发射到和火箭分离也是总用时约1个小时。下图是毅力号发射公司ULA官网上公开的发射计划。

关于“天问一号”的发射飞行轨迹,我在网上各种官方半官方的网站或媒体上找不到类似于以上图片这么精准的轨迹图。不过根据各种视频文字报道,可以判断出飞行路径和日美两家类似。唯一的区别是于我们发射时间是中午12点多,相对而言,少绕了地球近1/4圈。

根据央视的直播,从监控画面看,器箭分离时,已经在西经126度南纬29度的上空近500公里,快要飞到南美阿根廷上空了,已经绕到地球背面了(背向太阳的一面)。此时检测速度为对地面10.907公里每秒,已经超过了这个高度下的第二宇宙速度,进入了地球逃逸轨道了。

与日美相比,我们这次火星探测器最重,总重达到5吨多,但是送达逃逸轨道的时间最短,仅用了36分钟器箭分离。

成功发射后,深空测控也进展地进行。据报道,器箭分离后仅4分钟,我们深空测控网的阿根廷站就捕获了探测器。

天问一号探测器是沿着地球公转轨道切方向略向外,从地球背面飞离地球。因此,直到入夜,即我国国土逐渐因为地球地自转而转到地球背面去时,我们境内地两个深空站才陆续捕获天问一号。发射当天晚上9时37分,东部的佳木斯先捕获到,第二天凌晨1时许,西边的喀什站也捕获到了。

因此,虽然没有找到天问一号的发射轨迹图,我们从各种报道中也容易想象天问一号在太阳系中的飞行轨迹:中午12时许几乎是太阳直射的时候随着火箭起飞,自西向东飞过太平洋,并且略偏南。这是因为7月正是北半球夏天,地球自转轴倾向太阳,而探测器是几乎在黄道平面内飞行。绕到地球背面后,就沿着地球公转轨道的切线飞离地球了(参见下图蓝色线,俯视黄道平面的角度)。

 

据后续报道,北京时间7月28日凌晨5时左右,天问一号飞离到距离地球150万公里处,离开了地球引力范围。这意味着正式从地球逃逸轨道(双曲线)转接到地火转移轨道(椭圆)。此时天问一号与地月连线的夹角为105度左右(?),也和我们前面分析的飞行轨迹完全吻合。

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