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《堆雪人推箱子》是PSPACE完全的

  作者:杨超 本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=3444 去年2月份,我写了一篇博文介绍了推箱子游戏(Sokoban)的计算复杂度是PSPACE完全的。同年4月份,我又写了一篇博文介绍了一个推箱子变种游戏《堆雪人推箱子(A good snowman is hard to build)》。 写了这两篇博文后,我产生了一个想法,证明堆雪人推箱子(简称Snowman)的计算复杂度也是PSPACE完全的。经过一番努力,我把这个想法写成了一篇论文,投到由荷兰的学术出版集团Elsevier发行的期刊《Theoretical Computer Science》。该论文有三名共同作者,我是通讯作者(corresponding author)。今年(2017年)3月,被正式接收了,并于3月18日在网上发表了。 该论文永久有效的DOI地址:http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2017.03.011 根据和出版社之间的通常的版权协议,我有权在个人博客分享被接收的手稿(accepted manuscript),但经过重新排版的正式发表的期刊论文(published journal article)的版权归Elsevier出版集团。本篇博文的目的就是提供该论文手稿的下载。 手稿下载:snowman_is_pspace_complete.pdf 就在论文被接受前后,我在位于上海复旦大学校内的上海数学中心举办的一次小型的图论青年学者研讨会(Graph Young Theorists Workshop)上,对这个问题作了一个20分钟报告。My presentation slides for this workshop can be also downloaded from here. 文章被接收的时间恰逢MF8推箱子比赛马上第八周年了,而且只差几期就是第100期的比赛了。又关注推箱子已近二十年了,能发表一篇与推箱子相关的学术论文,我十分高兴。 我早在1999年上大学时通过互联网搜索,看到加拿大阿尔伯特大学的Joseph C. Culberson证明推箱子是PSPACE完全问题的文章。但是那时文章中出现的PSPACE和Turing Machine(图灵机)等术语对我如同天书。 … 继续阅读

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读书笔记(十五)《科学消遣》、《科学思维锻炼与消遣》

  本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=3364 一、从华容道玩具的历史说起 以华容道为代表的滑块类游戏,可视为推箱子的前身。 2007年下半年,我曾查阅许多资料,考究了一下华容道的历史,写了一篇小文《华容道玩具不是中国人发明的》。我把该文发给以学术打假称著的方舟子,发表在网络期刊《新语丝》2007年12期,但插图被略去了。我也把此文发布到其他多个网站,因此在网络上认识了世界魔方协会(WCA)的中国区第一个代表陈丹阳,他也对各种智力谜题有非常浓厚的兴趣。 写该文时,我所查到最早的关于华容道的中文记载是姜长英先生在1949年出版的《科学消遣》一书。此书修改后1997年以《科学思维锻炼与消遣》为名重版。可惜这两本书我当时都未能从图书馆或其他途径找的,只是从其他文献对这两本书的引用间接得知。 2015年7月,陈丹阳告诉我他搜到1948年第201期《中学生》杂志对华容道的介绍。于是这取代《科学消遣》一书,成为目前找到对华容道最早的中文记载。 2016年8月,又收到陈丹阳转发的关于华容道的新资料。是另一世界魔方协会代表常方圆在日本参加世界谜题大会(IPP)时,某喜欢益智游戏的日本退休教授的讲座投影。讲座给出了两种早期在日本流传的华容道的证据。一个据称1936年签订“日德反共协定”时的华容道实物,曹操的角色由共产国际扮演。另一个是侵华战争时期,日本士兵玩的一种以撵走常凯申为主题的华容道。 2016年12月,常方圆提交申请,成功修改了百度百科的魔方词条,删掉了“魔方与中国人发明的华容道,法国人发明的独立钻石一起被称为世界三大智力运动”这句话。接着陈丹阳也写了一篇关于华容道的微博头条文章《该说说华容道的事了》,非常生动精彩,值得一读。 2017年春节期间,我又从淘宝上买来了《科学消遣》和《科学思维锻炼与消遣》两本书。终于看到这两本一直想要查看的文献。49年出版的《科学消遣》单纯介绍了华容道的玩法,只有一小节两页纸。97年重版的《科学思维锻炼与消遣》则用三节来介绍华容道,其中单独一节讲述华容道的历史。其中核心的内容我已经通过其他书的引用看到过了。 二、华容道玩具形成的时间范围 我2007年写的小文主要是为了论证华容道不是中国人发明的。这个论断应该是比较可靠的。一眨眼快10年过去了,如上所述,我又看了一些新的资料,在此想把华容道这一特定形式的滑块游戏的形成时间粗略划定一下。 首先,我在2007年中的文章中就已经查到,1932年,英国有专利申请设计了一套10个滑块的大小方向(即1个2×2,4个1×2,1个2×1和4个1×1)和华容道一模一样的设计。只是2×1的摆放位置和两个小兵对调了一下。 中文文献最早的就是上面提到的1948年的《中学生》杂志和1949年的《科学消遣》。姜长英先生自己是最早1943年第一次见过华容道。他听西北工业大学的林德宽教授说1938年抗日战争后,躲避到陕西汉中城固县乡下见小孩子玩。 另外,就是前文提到的从常方圆处了解到的日本的资料。大概1936年日本就已经出现。 结合西方、日本和中国的零星资料,基本可以判断:华容道这一特定形态大概在1932年至1936年间形成。滑块游戏花样这么多,为什么唯独华容道流传和影响最大呢? 三、论消遣 这次颇费功夫查阅了《科学消遣》和《科学思维锻炼与消遣》两本书,并没有得到关于华容道历史的新的资料。不过1949年版《科学消遣》一书,姜长英先生在第一节有一篇《论消遣》一文则是写得比较精彩。可惜1997年以《科学思维锻炼与消遣》为名重版时,此文居然删改得索然无味了。 下面把《论消遣》这一节全文引用如下。1949年写的文章今天一点也不过时。文中提出的好的消遣方式的三大标准:趣味化、教育化、平民化,推箱子都完全符合,虽然推箱子游戏在该文出版30多年后才出现。另外,作者提出如果消遣的脑力游戏太难想不出答案时,应该持什么样一种态度,也同样适用于玩推箱子。文中还写道:“如有三五同好,就可比赛成绩,更能增加兴趣”,这不正是我们举办推箱子在线比赛的宗旨吗? 论消遣 作者:姜长英 我们做了一天或一星期工作,觉得神劳体倦,生趣索然的时候,自然需要调剂调剂,换换空气,作点消遣。将脑筋里的国家大计,人事纠纷,柴米油盐,……等等,暂且丢开,去想些或做些轻便省力,富有趣味,无关得失的事。使精神与肉体,因改变运用方式,而得到松弛或休息。现在的人,能在工作中求快乐的,实在是太少了。在他工作的余暇,找点消遣,寻些快乐,岂不是应该的?否则,除了吃饭睡觉,就是工作,这样的人生也太苦了吗? 说到消遣是应该的,于是就有人寻花问柳,呼卢喝雉,吐雾吞云,歌舞酒肉,……的迷恋起来。对人解释,对己宽慰,说是“逢场作戏,消遣消遣,偶一为之,无伤大雅”。其实这是堕落,绝不是消遣的正轨。社会上就有少数人,吃穿无忧,闲暇太多。他们以堕落为消遣,天天消遣,简直要拿消遣当作职业了。这是缺乏正当消遣所引起的社会病态。然而,怎样才是应该有的消遣呢? 凡是正当的消遣,最少须是无害的,再积极一点,好消遣必须有益的。一种消遣是否合于我们的需要,可以用三个尺度或条件去衡量它。这三个是: 一、趣味化 二、教育化 三、平民化 第一,既然是消遣,必须使人发生兴趣,引人入胜。第二,消遣宜能养神益智,有益身心。最低限度,也要对人对己,全无遗害。第三,好的消遣须要轻而易举,不必劳师动众,更不可劳民伤财。趣味化了,才能使人乐于参加,不致厌弃。教育化了,才能有利无弊,收安定社会之功。平民化了,才能持久,才能普遍,使人人有消遣的享受。 我们不愿意拿枯燥无味的事来作消遣。我们不应该拿堕落的事来作消遣。我们也没有力量拿高贵的娱乐来作消遣。(例如打高尔夫球应该是很好的消遣,但它需要一套球具,一片大草原。有几个人够这种资格呢?)有了理想的消遣,人们疲惫的精神可藉以寄托,空暇的时间可藉以消磨。好消遣代替了恶劣的消遣,挽救了人们的堕落,减少了社会的罪恶。所以理想的消遣,是我们所需要的,也是值得提倡的。 合于上述条件的消遣很多,如:琴,棋,书,画,骑马,射猎,游公园,荡马路,用牙牌打一回五开,随胡琴唱几句京戏,或伴三二知友品茗清淡,或手持一卷静读心爱的文字,……以上种种,只要能配合你的个性,只要时地的环境相宜,都是很正当的消遣。可惜,也许是因为世风不古,也许是人性近恶吧,社会中实行消遣的人虽多,但爱好正当消遣的,却实在有限。这确是一件遗憾的事。 本书以后各节,介绍一些消遣的新方法,也可以说是新游戏。它能增益智慧,消磨时间,使急躁的人心平气和,使粗糙的人心思细密。一个人不必找对手,可以随时随地独自消遣。如有三五同好,就可比赛成绩,更能增加兴趣。所以这是非常理想的合于科学的消遣。有人嫌这科学消遣太“伤脑筋”了,他被这句流行的俗语所误了,同时他也误解了消遣的真义。“伤”字的意思是“损害”。但“伤脑筋”并非是损害脑筋,而是“费事”,“烦恼”的代名辞。譬如处理政治上与家庭里的纠纷,通货膨胀时代设法保存币值,买户口米或其他配给物品,等等;都是很“伤脑筋”的。这些事毫无趣味而又要不得应付,所以“伤脑筋”的人是很痛苦的。 “用脑筋”或”费脑筋”与“伤脑筋”不同。在学校里学习国,算,英文,声,光,化,电,那一样不用脑筋?用了脑筋,学业才会进步。世界上的事,除了睡觉,那一样不用脑筋?不用脑筋,就容易受伤害受损失。只要用脑筋而不感到疲劳,那是有益的。还有一件事,太简单太容易了,那就太平庸了不能吸引人了。如说把一个鸡蛋放在桌子上,或是将8二等分了就得4,这谁不会?还有甚么意思?假如说把一个鸡蛋直立在桌子上,或是将8二等分了可以得3也可以得0,这就有点意思了。所以消遣的事情不能太容易太简单,当然必须要费点脑筋,假如你消遣了相当时间,用了不少脑筋,居然参透了一个曲折有趣的问题,或是达成了某一种不容易得到的游戏目标,这时你一定会快乐,满足,像大考得到一百分或赛跑得到第一名一样。假如消遣的题目稍难,或是时间不充分,或是脑筋想错了路线,一时得不到结果,这也是于你无损,毫无关系,不必懊丧。古人有两句名言:“胜固欣然,败亦可喜”。这正是消遣者应有的态度。假如你玩了一会之后,觉得它太容易或是太难,觉得自己兴致减退或精神疲倦了,那么,你可以随时放手丢开,或是另换一种消遣再玩,没有任何拘束。总之,消遣是兴趣的,自由的,主动的,无关得失的,调剂脑筋,而决不不损害脑筋的。消遣与那些使人烦恼而又难于摆脱的“伤脑筋”的事相比,正好像天堂比地狱一样呢。 下文介绍一些科学消遣,希望能增强理想消遣的阵营,扩大爱好消遣的选择范围。倘若科学消遣能够削弱了恶劣消遣的恶势力,因而减少了社会里的罪恶,这不是很好的事吗? 参考文献 1. “华容道”玩具不是中国人发明的. http://weibo.com/p/1001603864949104458788 (2007,2015) 2. 陈丹阳,该说说华容道的事了. … 继续阅读

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《Push it. Sokoban edition.》

  本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=3326 两年半前写过博文介绍《Push The Box》/《Pushing Machine》这一有趣的推箱子变种。近日,发现此变种的一个新发展:《Push it. Sokoban edition.》。俄罗斯人开发的,有安卓和苹果版本。安卓版是2016年12月20日发布到Google Play上。开发者官网是:http://gruv-apps.com 相对于《Pushing Machine》,有两个变化:一是机械手臂可最多4个方向;二是箱子可区分颜色。游戏最大支持8×8大小关卡。

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烤香肠推箱子《Stephen’s Sausage Roll》

  本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=2429 很长时间没有写关于推箱子类游戏的博文,没想到这个月一写就写了四篇(含本篇)。发现“新”游戏的过程都是类似,就是睡前在手机上用“推箱子”等关键词在各种社交网络或软件商城上搜索、随意看看,居然每次都有些新发现。 这次发现的是Steam上的一个游戏《Stephen’s Sausage Roll》,新出才两三天。游戏的自我介绍很简单:a simple 3D puzzle game。我也有比较长一段时间没在Steam上买游戏了,Steam之前增加了支付宝作为支付手段,我还没有来得及尝试,这一方式就暂停了,还是只能用信用卡,但是能用人民币支付。而之前我在Steam上都是用美元信用卡支付的。购买后只玩了两关,还没有接触到3D的元素。 游戏主角只占据一个格子大小,但是前面拿着个叉子,于是占了两格,叉子可以转向。每根香肠都是1×2大小,沿着长的方向只能移动,而横向则只能翻动。关卡中有些特定位置是火炭,人不能踩上火炭,但是每条香肠正反两面四个单位都要恰好被火炭烤一次,才能过关。 这规则和网上常见的一类叫《翻木块》(又叫Bloxorz)的游戏有点相似。但是翻木块向任何方向都是翻动,没有平移滑动,感觉比较单调,变化不多。所以我从来也没有为翻木块游戏写一篇博文的打算。而烤香肠增加了一些变化后,规则还是非常单一,但是变化和趣味性都大大提高。 游戏用上下左右来控制人的移动和叉子的旋转。由于视角不能自主改变,所以上下左右的方向是固定的。 和上一篇博文介绍的堆雪人推箱子一样,这个烤香肠推箱子也是把每一关的小地图拼接成一个大地图世界。通过在大地图中的走动来选关,这也许能让游戏看上去没那么生硬,更像一个game,而不是一个puzzle。推箱子类益智游戏本来就是处于电子游戏(video game)和难题谜题(puzzle)之间。 最后,引用Steam上一位玩家deuteranopia的评论结束本文。他的评论有四大点,我觉得都比较中肯,只引用第一点如下: 1. This is a game for puzzle-game lovers. If you’re not into puzzle games, it isn’t going to thrill you. If you love puzzle … 继续阅读

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堆雪人推箱子《A good snowman is hard to build》

  本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=2405 这个堆雪人的游戏《A good snowman is hard to build》出来至少有一年的时间了,我最近才注意到。游戏在Steam在线游戏商城上有卖各种桌面操作系统版本,也有iOS和安卓上的手机版本。 堆雪人的游戏规则受到推箱子启发。这也证明了推箱子游戏的确受到许多人的喜爱,有些人还希望从中衍生出一些别具一格的游戏。推箱子持续地给游戏制作者提供创作素材,可见纯粹的2d推箱子游戏是经典中的经典。 回到堆雪人游戏的规则本身。游戏中推雪球堆雪人,大中小三个雪球可以堆成一个雪人。相对较小的球可以推到相对较大的上面。比较特别的是,两个雪球垒成一堆时,上面较小的雪球还可以被推到另一侧的空格。另外还有一个特别的地方是,空地分为雪地和非雪地,雪球通过雪地,大小会增加一个级别,即小球会变成中球,中球会变成大球,大球还是大球。推过一个雪球后,雪地就变成普通的空地了。因为有这两个规则,所以要安排好路径和腾挪,才能成功堆出雪人。一个关卡中可以有3n个雪球,堆出n个雪人为过关。 游戏规则可以设计出极难的关卡,但游戏开发者所设计的小关卡明显没有利用好规则的全部潜力。我看Steam上的评论大多认为关卡过于简单。对于常玩推箱子的朋友来说,通关可以说是易如反掌,基本没有难度。  

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三维空间的推箱子

  本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=2393 之前的博文中写过不少3d的推箱子游戏。这些游戏大多有两大特点:一是推箱子是游戏的其中一个元素,游戏中还有其它的元素;二是有重力,箱子在没有支撑的情况下会下落。 近日,我发现了一个与众不同的、比较纯粹的三维空间推箱子游戏叫《Sokoban 3d》,是巴西人制作的,同时有iOS和Android版本。但是Android版本和我手机设备不兼容,暂时安装不了。 说这个游戏纯粹,因为它的目标就是控制人(红色)把所有箱子(黄色)推到目标点(白色透明)。并且没有重力,如果玩家不控制移动人或者推动箱子,所有箱子和人都停在那里不动,就如悬浮在空中。 而且,这个游戏的操作性尚可,有的设计还挺不错。首先,可以随意切换视角,这对三维推箱子游戏来说必不可少。其次,用三种颜色来指示空间的三个方向。红箱子向三个方向射出这三种颜色的激光状细线,对应三组不同颜色虚拟键。这样,即便切换视角后,也不会迷失方向。  

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叉车载箱子《Zaikoban》

  本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=2380 很久没有介绍推箱子类益智游戏了,上一次在博文中写到益智游戏还是一年前的事情。一是实在没什么时间;二是也实在没有什么有特色的此类游戏。这个清明假期,一天睡前在Google Play上随意浏览推箱子类新游戏时,发现了这个安卓手机游戏《在库番》(Zaikoban),游戏英文名又叫《Soko Forklift》。也有苹果手机的iOS版本。 这个游戏明显是受仓库番启发,而且也是日本人开发的。 游戏的规则看上去有些笨拙,同时却又设计得很精准。 主角开着一辆叉车,要把所有蓝色箱子搬运到目标点(游戏后面还会出现红色等其它颜色的目标箱子,都要分别搬运到颜色相同的目标点)。只能控制叉车前进、后退、左转、右转、载箱、卸箱、升叉、降叉。叉车实际上是占据1×2或者2×1大小的两个格子(更准确地说,叉车占了1格,且前后又各占半格)。所以左右转时,会涉及到前后左右7个格子的空间。 但是若货叉升高时,前方旋转则不受地下一层障碍物(箱子或墙)的影响。除了目标蓝箱子,还有一些其它类型的箱子,有些稍微轻的可以叠放在另外比较结实的箱子之上。所以,和传统推箱子不同,这个游戏是有3维空间的因素的。另外地上也可以有坑,能够用一个结实箱子填上后通行。 有一个规则和经典的推箱子相对应。在推箱子中,不能一次推两个箱子。而这个叉车载箱子游戏,箱子虽然可以叠成两层,但是叉车一次也搬不动两个箱子。 最后,蓝色箱子归位后,叉车也要回到车库,才算过关。 游戏共两个关卡集,共一百关。关卡的大小,前100关都是4×9,后100关都是9×9。

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仓库番在日本的发展史

  作者:杨超 本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=2009 我曾在《推箱子软件简史》一文中总结过,推箱子在日本被发明出来并传遍世界后,推箱子在其发明国日本的发展则显得几乎停滞。最近(2015年9月25日)官方仓库番又出品新作Windows版《仓库番完美篇加A面》,在日本 vector.co.jp 网站提供网络下载并销售。据日本媒体报道,此款游戏有200关,其中153元来自经典的《仓库番完美篇》,另外47关是此前没有公布的关卡。 我第一时间购买测试后,发现从程序功能到关卡,的确都毫无新意。不过借此机会,对官方仓库番的发展做一个简单总结,作为《推箱子软件简史》的一个补充。 时期一:1982年-2000年 1982年《仓库番》诞生时,是个人计算机和家用游戏机产业刚开始发展的时候。而到了2000年,个人计算机已经被微软垄断,家用游戏机也渐渐稳定,性能也有了巨大的进步,互联网也开始普及了。 官方出品的《仓库番》有10个标准关,《仓库番2》有50关。 官方作品的顶峰是1989年的《仓库番完美篇》(Perfect)和1991年《仓库番复仇篇》(Revenge)。各有306关。 以上提到的4款游戏是Thinking Rabbit出品。1986年田中润司还出版了一本名为《The 仓库番》的书。 除此之外,就是守着那一点点知识产权和一成不变的老关卡,授权给其他软件公司移植到各个不同的电脑或者游戏机平台。今林宏行在sokoban.jp的致词中也是说二、三十年来授权移植出版的仓库番游戏很多(その後30年以上にも渡り、ライセンス契約も含め多くのハードウエアで「倉庫番」を移植することができました)。 如:Gameboy上的《Boxxle》和《Boxxle 2》。 超任上的《超级仓库番》(Super Sokoban)。 世嘉的MD上的《史上最大の倉庫番》。 索尼PS上的《倉庫番BASIC》、《倉庫番BASIC 2》、《究極の倉庫番》和《倉庫番 難問指南》。 一位资深日本仓库番玩家在其个人主页上也是如此评价《完美篇》:各機種に移植された総集編的なバージョン;和《复仇篇》:各機種に移植された総集編的なバージョンその2。即此两篇为关卡总集版本,各游戏主机和电脑移植版的关卡均出于此。由于此日本资深玩家接触和玩过大量版本(从他个人主页可以看出),所以他的话应该是可靠的。 时期二:2004-2007年 之后仓库番的商标权就归 Falcon 公司持有了。 据Falcon公司主页介绍,sokoban.jp 域名网站于2002年1月11日上线。(2002.01.11 倉庫番を独自ドメインに移しました。)今林宏行的《ごあいさつ》(致推箱子爱好者)也是于2003年出现在官网 sokoban.jp 这一时期为功能手机时期。Falcon大概和日本各大电信运营商(i-mode等)合作,出版了大量的手机版仓库番。具体商业模式如何不太清楚。 从游戏名大多带着パーフェクト(Perfect)和リベンジ(Revenge)可以断言,无非还是把那些老关卡拿出来炒冷饭。 2007年后手机从功能手机慢慢过度到智能手机,估计这个和电信运营商合作的模式也玩不下去了。 时期三:2015年-? 2015年,官网sokoban.jp上今林宏行的《致推箱子爱好者》一文做了微小改动。 并且开了官方推特(Twitter)账号,其中一条说:倉庫番の公式な製品は、2007年の携帯電話版を最後としてしばらく間隔があいてしまいましたが、現在ダウンロード専用のWindows(XP以降が対象)版を準備中です。 発売時期等は公式サイトでお知らせするほか、こちらでもツイートします。 即2007年以来已经很久没有发行过官方的《仓库番》了。 … 继续阅读

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《Under the Sun》(日光之下)

    本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=1738 自从参加各种跑步比赛以来,周末总是很忙。上周是清明节,高速照例很堵,跑步活动也会避开这个传统节日,难得一个较为清闲的三天周未。 想找个手机游戏玩玩,浏览了一些游戏测评网站后,发现了《Under the Sun》,同时有安卓和苹果版本。 游戏简而言之是一个3D推箱子,用Unity引擎开发的。另元素会随时间变化,称为4D推箱子亦可。开发者为澳大利亚二人工作室stegabyte。 3D推箱子依然为探索较少领域,优秀作品鲜见。Under the Sun 制作精良,关卡设计亦用心,值得一玩。

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《Zeek the Geek》

  本文地址:http://sokoban.ws/blog/?p=1670 知道《Zeek the Geek》这个游戏差不多有十五年了。这个游戏1995年就已经出现了(v1.0)。游戏分为两部分,第一部分免费,第二部分需要购买,有更多的关卡,并且能够载入外部关卡集。据Jordi博客介绍,到了2000年,出现了v1.1。不太清楚v1.1和v1.0有什么区别,可能原作者不再销售这个软件,把它免费放出了。 最近又关注到这个游戏是因为LeKai Yu把这个游戏移植到安卓和iOS平台。我从华为应用市场下载了这个移植版的《经典食人花》,有共225关。 游戏的元素算是比较多,但也恰到好处,能编出不同风格和有趣的关卡。关卡大小固定在17×12格子内。我玩了70关后,未觉得有太难的。 玩家指引Zeek采集到一棵特定蘑菇为过关。关卡中还可以采集黄色花朵和宝物箱获得更高的分数。除了黄色花朵,还有蓝色花朵。但蓝花有毒,不能吃,能成为过关障碍。必须触动特定的一次性开关交换两种花的颜色。 一种特色元素便是食人花。食人花主要有三种状态:含苞未放、开花、消化食物。开花状态中能够吃人(主角Zeek)或者苹果。吃苹果需要一定时间,Zeek可以趁机安全从相邻的格子通过。苹果消化完后,恢复到含苞待放状态。含苞待放状态下,Zeek也可以快速通过一次,食人花马上被唤醒转化为开花状态。 如何通过食人花的障碍,便是这个游戏的主要乐趣之一。 除此之外,也要钥匙和门这类常见元素。Zeek一次只能捡起一把钥匙,在有多个门多把钥匙的关卡里,Zeek便要满迷宫来回奔跑多次。 能被推动的元素有好几类,也有很强的推箱子成分。 苹果和烂苹果,推给食人花吃,以便从旁边通过。烂苹果消化的时间更长,可反复安全通过多次。 单纯能被推动的圆石。 两个以上棱柱型物体推到相邻位置可消去。 炸药包推动后开始倒计时爆炸,可炸掉相邻四格除了墙体以外的物体。 另外还有恐龙会有规律地满迷宫跑,碰到任何动植物都会吃掉,如食人花、黄花、蓝花、苹果、过关的关键要素蘑菇、甚至我们的主角Zeek。碰到石头、墙体等优先向左转,其次是右转或掉头。有时也要躲避恐龙,或是巧妙利用恐龙过关。 还有其他一些元素就不一一介绍了。 唯一不太满意的是节奏比较慢,有时看着Zeek慢慢地走都快不耐烦了。这也许是我为何知道这个游戏10多年,直到最近才在手机上耐心地玩了几十关的原因。 总而言之,在这种堆积大量元素的推箱子类益智游戏中(LaserTank也可以归为堆积大量元素的此类游戏),Zeek the Geek还算相当不错的一款,虽然已经有20年历史了,但能超越它的游戏我看也不多见。在堆砌多重元素的同时,也必须有特色元素,以便编出与众不同的谜题关卡,对于Zeek the Geek来说,特色元素非食人花莫属了。  

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